Matematika SMP Kelas 7 – Bab Aritmatika Sosial (Rangkuman Materi, Contoh Soal, dan Pembahasannya)

A. Keuntungan dan Kerugian

Pada sub bab ini kita akan mempelajari tentang keuntungan dan kerugian yang sering terjadi di kehidupan sehari-hari. Tidak hanya keuntungan dan kerugian saja tetapi juga persentase keuntungan dan kerugian di setiap harga beli dan harga jual.

Harga beli merupakan harga di mana seseorang tersebut membeli suatu barang. Sedangkan harga jual yaitu harga ketika seseorang menjual suatu produk.

soal matematika smp kelas 7 beserta jawabannya

1. Memahami keuntungan dan kerugian

Suatu kejadian dikatakan untung jika harga jual lebih tinggi dari harga beli. Adanya selisih antara penjualan dengan harga beli disebut keuntungan. Berikut rumus dari untung.

Untung = harga penjualan – harga pembelian

Besar keuntungan dapat dinyatakan dalam persentase (%). Persentase keuntungan dapat ditentukan nilainya dengan membandingkan untung yang didapat dengan harga pembelian. Berikut rumus untuk mencari persentase keuntungan.

Persentase keuntungan (% keuntungan) = (untung/harga beli) x 100%

Sedangkan kerugian atau rugi adalah selisih dari harga beli dengan harga jual. Suatu kejadian dikatakan rugi ketika seorang menjual barang dengan harga lebih rendah dari harga pembelian barang tersebut. Kerugian dapat ditentukan nilainya dengan menggunakan rumus berikut.

Rugi = harga pembelian – harga penjualan

Kerugian dapat dinyatakan dengan persentase (%). Nilai persentase kerugian dapat ditentukan dengan cara membandingkan nilai rugi dengan harga pembelian. Berikut rumus untuk menentukan nilai dari persentase kerugian.

Persentase kerugian (% kerugian) = (rugi/harga beli) x 100%

Contoh:
a. Ali membeli buku kamus bahasa inggris 500 kosakata seharga RP50.000,00. Karena Ali ingin membeli yang 1.000 kosakata kemudian Ali menjual kamus bahasa inggris yang 500 kosakata tersebut dengan harga Rp30.000,00, untung atau rugi kah Ali ketika menjual kamus bahasa inggrisnya? Jelaskan alasan kalian!

Penyelesaian:
Harga beli = Rp50.000,00
Harga jual = Rp30.000,00
Karena harga jual lebih rendah dari harga beli maka Ali mengalami kerugian.
Rugi = harga beli – harga jual
= Rp50.000,00 – Rp30.000,00
= Rp20.000,00
Jadi kerugian yang dialami Ali sebesar Rp20.000,00.

b. Ayah membeli sepeda motor bekas seharga Rp12.000.000,00 dan mengeluarkan biaya perbaikan sebanyak Rp500.000,00. Setelah beberapa waktu sepeda motor tersebut dijual seharga Rp15.000.000,00. Untung atau rugikah Ayah ketika menjual sepeda motor tersebut? Tentukan persentase keuntungan atau kerugian yang dialami oleh Ayah!

Penyelesaian:
Harga beli = Rp12.000.000,00 + biaya perbaikan
= Rp12.000.000,00 + Rp500.000,00
= Rp12.500.000,00
Harga jual = Rp15.000.000,00
Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli, maka Ayah mengalami keuntungan.
Untung = Rp15.000.000,00 – Rp12.500.000,00
= Rp2.500.000,00
Keuntungan yang didapat oleh Ayah adalah Rp2.500.000,00
Persentase keuntungan = (untung/harga pembelian) x 100%
= (Rp2.500.000,00/Rp12.000.000,00) x 100%
= 20,83%
Jadi persentase keuntungannya adalah 20,83%

Baca Juga :

B. RABAT (DISKON), BRUTO, TARA, DAN NETTO

1. Rabat (Diskon)

Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon.
Rabat = % Rabat x Harga kotor
Harga bersih = Harga kotor – Rabat (Diskon)
Harga kotor adalah harga barang sebelum dipotong rabat (diskon)
Harga bersih adalah harga barang setelah dipotong rabat (diskon)

Contoh:
Andi ingin membeli sepatu di toko A Seharga Rp75.000,00 dan diberikan diskon sebesar 15%. Hitung harga sepatu setelah didiskon!

Penyelesaian:
Harga kotor = Rp75.000,00
% diskon = 15%
Harga bersih = harga kotor – diskon
= Rp75.000,00 – (15/100) x Rp75.000,00
= Rp75.000,00 – Rp11.250,00
= Rp63.750,00

2. Bruto, Tara, dan Netto

Bruto adalah berat barang beserta kemasannya (berat kotor). Netto adalah berat bersih tanpa berat kemasan. Sedangkan tara adalah potongan berat/berat kemasan. Hubungan ketiga besaran tersebut adalah sebagai berikut.
Bruto = Netto + Tara
Netto = Bruto – Tara
Tara = Bruto – Netto
Jika diketahui persen tara, maka dapat dirumuskan sebagai berikut.
Tara = % Tara x Bruto
Untuk menentukan harga bersih (netto) setelah mendapatkan potongan berat (tara) adalah sebagai berikut.
Harga bersih = Netto x (harga/satuan berat)

Contoh:
Pak Ari membeli beras sebanyak 8 karung dengan bruto 500 kg. jika taranya 2%, hitung netto satu karung beras!

Penyelesaian:
Bruto satu karung = 500/8 = 62,5 kg
Besar tara adalah sebagai berikut.
Tara = %tara x bruto
= 2/100 x 62,5 kg
= 1,25 kg
Netto = bruto – tara
= 62,5 kg – 1,25 kg
= 61,25 kg
Jadi netto satu karung beras adalah 61,25 kg.

C. BUNGA TABUNGAN DAN PAJAK

1. Bunga Tabungan

Bunga tabungan adalah suatu imbalan jasa untuk penggunaan uang atau modal yang dibayar pada waktu tertentu sesuai ketentuan yang telah disepakati oleh kedua pihak (pihak bank dan pihak nasabah). Terdapat dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Akan tetapi pada sub bab ini kita hanya mempelajari bunga tunggal saja. Bunga biasanya dapat diberikan selama satu bulan sekali, satu tahun sekali, atau sesuai kesepakatan. Berikut rumus untuk menentukan nilai bunga.

Bunga 1 tahun = % bunga x modal
Bunga N bulan = n/12 x %bunga x modal

Setelah mengetahui nilai bunga, kalian juga dapat menentukan modal akhir dari tabungan, yaitu sebagai berikut.
Modal Akhir (MA) = M x (1 + nb)

Contoh:
Fira menabung di Bank Rp1.000.000,00 dengan bunga sebesar 2% per tahun. Tentukan tabungan akhir Fira selama 1,5 tahun!

Penyelesaian:
Modal awal = tabungan awal Fira = Rp1.000.000,00; Bunga tabungan yang di dapat Fira = 2% per tahun
Banyaknya bunga yang diterima Fira selama 1,5 tahun = 1,5 tahun = 12 + 6 = 18 bulan
n/12 x %bunga x modal = 18/12 x 2/100 x Rp1.000.000,00 = Rp30.000,00
tabungan akhir yang diterima Fira selama 1,5 tahun = tabungan akhir = M x (1 +18/12 x 2/100)
= Rp1.000.000,00(103/100) = Rp1.030.000,00
Jadi tabungan akhir yang didapat Fira selama 1,5 tahun adalah Rp1.030.000,00

2. Pajak

Terdapat 3 macam pajak yaitu pajak penghasilan (pph), pajak bumi dan bangunan (pbb), dan pajak pertambahan nilai (ppn). Pajak merupakan kewajiban dasar warga Negara untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada Negara menurut peraturan yang ditetapkan oleh pemerintah. Lebih singkatnya pajak dapat diartikan sebagai tambahan. Berikut rumus untuk menentukan nilai pajak.

Harga setelah pajak = harga awal + harga pajak

Adapun cara menentukan pajak jika pajak dinyatakan dalam persentase (%), taitu sebagai berikut.

Pajak = %pajak/100 x harga awal

Contoh:
seorang Ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp1.000.000,00 tidak kena pajak Rp400.000,00. Jika besar pajak penghasilan (pph) yaitu 10% berapakah gaji yang diterima Ibu tersebut?

Penyelesaian:
Besar pajak penghasilan (pph) = 10%
Penghasilan tidak kena pajak = Rp400.000,00
Penghasilan kena pajak = Rp1.000.000,00 – Rp400.000,00 = Rp600.000,00
Besar pajak penghasilan = 10/100 x Rp600.000,00 = Rp60.000,00
Beasr gaji = Rp1.000.000,00 – Rp60.000,00 = Rp940.000,00
Jadi besar gaji yang diterima Ibu adalah Rp940.000,00.

Demikian artikel yang berjudul Matematika SMP Kelas 7 – Bab Aritmatika Sosial (Rangkuman Materi, Contoh Soal, dan Pembahasannya). Semoga bisa bermanfaat untuk kita semua. Terimakasih sudah membaca artikel ini, jika ada kritik dan saran silahkan komentar di bawah.